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admin
2019-07-17
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考研数学二
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设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程f(t)=试求f(t).
设有方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y’+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
计算定积分
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得又f(x0)>0(<0),<0(>0)(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
设n阶方阵A、B的行列式分别为|A|=2,|B|=一3,A*为A的伴随矩阵,则行列式|2A*B一1|=________.
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________.
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