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admin
2015-06-29
52
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考研数学一
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行列式
设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得Ak=O。证明矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设A是n阶方阵，且A3=0，则()．
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若两个n元线性方程组Ax=0和Bx=0有非零公共解，则矩阵的秩应满足的条件是________．
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