已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得Ak=O。证明矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

admin2021-07-27 34

问题已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得A^k=O。证明矩阵E-A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

选项

答案E=E-A^k=E^k-A^k=(E-A)(E+A+…+A^k-1)，所以E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+…+A^k-1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aNlRFFFM

0

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)