2. 考研
  3. 设A，B为两个随机事件，若P(AB)=0，则下列命题正确的是( )．

设A，B为两个随机事件，若P(AB)=0，则下列命题正确的是( )．

admin2020-05-02  10
问题 设A，B为两个随机事件，若P(AB)=0，则下列命题正确的是(           )．
选项 A、A和B对立
B、AB是不可能事件
C、AB未必是不可能事件
D、P(A)=0或P(B)=0
答案C
解析 利用互斥事件与对立事件、不可能事件与概率为零事件的关系与区别进行判断．
若P(AB)=0，则AB未必是不可能事件，如，随机地向区间[0，1]内投点，X表示点的坐标，令A=B={X=}，则事件A，B为两个随机事件，且都有可能发生，而AB={X=)，由几何概率可知：P(AB)=0．故此排除(A)，(B)．再如，掷一枚骰子，A表示“出现2点”，B表示“出现6点”，则AB=，从而P(AB)=0．但P(A)=P(B)=1/6，排除(D)．综上所述，选(C)．
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考研数学一

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