2. 考研
  3. 设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：

设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：

admin2018-05-25  44
问题 设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：
选项
答案对充分大的x，存在自然数n，使得nT≤x＜(n+1)T， 因为f(x)≥0，所以∫0nTf(t)dt≤∫0xf(t)dt≤∫0(n+1)Tf(t)dt，即n∫0Tf(t)dt≤∫0Xf(t)dt≤(n+1)∫0Tf(t)dt，由 [*] 注意到当x→+∞时，n→+∞，且 [*] 由夹逼定理得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4FKRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)