证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(一A)|(n≥2)．

admin2018-08-22 30

问题证明：若A为n阶方阵，则有|A^*|=|(一A)^*|(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，|A|的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则|—A|的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n-1A_ij，于是(一A)^*=(一1)^n-1(A_ij)_n×n=(一1)^n-1A^*，所以 |(一A)^*|=|(一1)^n-1A^*|=[(一1)^n-1]ⁿ|A^*|=|A^*|．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dNWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设y=求y(n)(0)．
求极限：
设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限
设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=(f(b)+f(a))，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3的大小关系为()
设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fx’(0，0)=a，fy’(0，0)=b，且ψ(t)=f[t，f(t，t2)]，求ψ’(0)．
设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：
设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4=α4，求在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．
3原式==3+0=3．

随机试题

现代叙事学对叙事进行研究的三个方面是()
男，40岁，每日饮白酒200ml达10年以上，近2年来反复间歇发作上腹部疼痛，腹痛可被抗酸剂缓解。体检示上腹部有轻度压痛。实验室检查：红细胞比容0.45，白细胞计数10×109/L，血清肌酐106μmol/L，血清淀粉酶274.4μmol•s-1/L，[
下列药物不需要冷藏于2℃～10℃处保存的是
由土地肥沃程度和土地区位差异所形成的地租称为()。
()也称为初级市场。
简述教学过程的结构。
根据以下情境材料，回答以下题。某沿海城市洪升化学制品公司在该市港口仓库储存了多种危险化学品，2016年8月，仓库集装箱内的硝化棉由于湿润剂散失出现局部干燥，在高温(天气)等因素作用下加速分解放热，积热自燃，引起相邻集装箱内的硝化棉和其他危险化学品
根据以下资料回答111-116题2008年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中，第一产业就业人员30654万人，占全国就业人员的39.6%；第二产业21109万人，占27.2%；第三产业25717万人，占33.2%。年末城镇就业人员
在Java中AWT和Swing组件，一般来讲在应用程序中用到的组件是【】。
OnewetnightIwascominghomethroughHydeParkfromworkinglateonajobinPaddington.Painandwindandsweptboughsands

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(一A)*|(n≥2)．

考研数学二

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设y=求y(n)(0)．

求极限：

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=(f(b)+f(a))，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3的大小关系为()

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fx’(0，0)=a，fy’(0，0)=b，且ψ(t)=f[t，f(t，t2)]，求ψ’(0)．

设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：

设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4；(Ⅱ)β1=α1+α2+α3，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4=α4，求在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量．

3原式==3+0=3．

现代叙事学对叙事进行研究的三个方面是()

男，40岁，每日饮白酒200ml达10年以上，近2年来反复间歇发作上腹部疼痛，腹痛可被抗酸剂缓解。体检示上腹部有轻度压痛。实验室检查：红细胞比容0.45，白细胞计数10×109/L，血清肌酐106μmol/L，血清淀粉酶274.4μmol•s-1/L，[

下列药物不需要冷藏于2℃～10℃处保存的是

由土地肥沃程度和土地区位差异所形成的地租称为()。

()也称为初级市场。

简述教学过程的结构。

根据以下资料回答111-116题2008年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中，第一产业就业人员30654万人，占全国就业人员的39.6%；第二产业21109万人，占27.2%；第三产业25717万人，占33.2%。年末城镇就业人员

在Java中AWT和Swing组件，一般来讲在应用程序中用到的组件是【】。

OnewetnightIwascominghomethroughHydeParkfromworkinglateonajobinPaddington.Painandwindandsweptboughsands

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(一A)|(n≥2)．