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  3. 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．

admin2020-03-02  28
问题 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是(        )．
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{anbn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{anbn}一定无界
C、若{an}无界且＝0，则＝0
D、若an为无穷大，且＝0，则bn一定是无穷小
答案D
解析 (A)不对，如an＝2＋(一1)n，bn＝2一(一1)n，显然{an}与{bn}都发散，但anbn＝3，显然{anbn}收敛；(B)、(C)都不对，如an＝n[1＋(一1)n]，bn＝n[1一(－1)n]，显然{an}与{bn}都无界，但anbn＝0，显然{anbn}有界且≠0；正确答案为(D)．
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考研数学一

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