设f(x)=∫0x(ecist一e-cost)dt，则( )

admin2019-02-01 25

问题设f(x)=∫₀^x(e^cist一e^-cost)dt，则( )

选项 A、f(x)=f(x+2π)。
B、f(x)＞f(x+2π)。
C、f(x)＜f(x+2π)。
D、当x＞0时,f(x)＞f(x+2π)；当x＜0时f(x)＜f(x+2π)。

答案A

解析由题意f(x+2π)一f(x)=∫_x^x+2π(e^cost一e^-cost)at，被积函数以2π为周期且为偶函数，由周期函数的积分性质得

因此f(x+2π)一f(x)=0，故选A。

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考研数学二

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