设f(x)=∫0x(ecist一e-cost)dt,则( )

admin2019-02-01  26

问题 设f(x)=∫0x(ecist一e-cost)dt,则(    )

选项 A、f(x)=f(x+2π)。
B、f(x)>f(x+2π)。
C、f(x)<f(x+2π)。
D、当x>0时,f(x)>f(x+2π);当x<0时f(x)<f(x+2π)。

答案A

解析 由题意f(x+2π)一f(x)=∫xx+2π(ecost一e-cost)at,被积函数以2π为周期且为偶函数,由周期函数的积分性质得因此f(x+2π)一f(x)=0,故选A。
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