计算n阶行列式

admin2018-11-23 31

问题计算n阶行列式

选项

答案先建立递推公式：记此行列式为D_n．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D_n＝A₁₁＋A₂₁＝D_n-1－M₂₁，M₂₁的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M₂₁＝D_n-2．于是得递推公式 D_n＝D_n-1－D_n-2，于是用它可以从D₁，D₂的值求得D_n．事实上当n≥4时， D_n＝D_n-1－D_n-2＝D_n-2－D_n-3－D_n-2＝－D_n-3．再由D₁＝1，D₂＝0，D₃＝D₂－D₁＝－1推得 D_n＝[*]

解析

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考研数学一

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