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  3. 求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2019-04-22  53
问题 求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
选项
答案构造函数L(x，y) =x2+y2+A(x3一xy+y3一1)，[*] 得唯一驻点x=1，y=1，即M1(1，1)。考虑边界上的点，M2(0，1)，M3(1，0)，距离函数[*] 在三点的取值分别为[*]，因此可知最长距离为[*]，最短距离为1。
解析
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考研数学二

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