设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2017-09-08 19

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE—A=λE—B．
B、A与B有相同的特征值和特征向量．
C、A和B都相似于一个对角矩阵．
D、对任意常数t，tE一A与tE一B相似．

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确．相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确．对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确．
综上可知选项D E确．事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使P^一1AP=B于是 P^一1(tE一A)P=tE—P^一1AP=tE—B．可见对任意常数t，矩阵tE一A与tE一B相似．所以应选D．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/f0zRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

证明：[*]
设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
函数在点x＝0处是否连续?作出f(x)的图形．
证明下列各题：
求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

随机试题

胃肠型食物中毒的临床表现特征是什么?常见的致病菌是什么?
筛查早期富颈癌最常用的方法是
消费者因经营者利用虚假广告提供商品或者服务，其合法权益受到损害的，可能的赔偿责任承担者包括()。
朱某与粮油公司签订合同时，其行为性质应如何认定？某粮油进出口公司与大鹏贸易公司所作的糖蜜交易属于何种类型的合同？
下列哪些情形不能数罪并罚?()
按照《工程建设重大事故报告和调查程序规定》，发生有人身伤亡的重大事故后，事故发生单位必须以最快方式，将事故的简要情况向()报告。
成本是按一定的产品或劳务对象所归集的费用，是对象化了的费用。()
2016年1月，在访问中东三国时，习近平强调“未之见而亲焉，可以往矣；久而不忘焉，可以来矣”。中阿两个民族在古丝绸之路上出入相友，在争取民族独立的斗争中甘苦与共，在建设国家的征程上守望相助。这体现了中阿双方()。①在统一中消除矛盾，实现互利共
5，7，17，31，()
下列选项，属于我国继承法所规定的继承方式的有()

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学二

证明：[*]

设区域D是由直线y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-8)．(X，Y)服从区域D上的均匀分布．求条件密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)．

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

函数在点x＝0处是否连续?作出f(x)的图形．

证明下列各题：

求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．

证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

胃肠型食物中毒的临床表现特征是什么?常见的致病菌是什么?

筛查早期富颈癌最常用的方法是

消费者因经营者利用虚假广告提供商品或者服务，其合法权益受到损害的，可能的赔偿责任承担者包括()。

朱某与粮油公司签订合同时，其行为性质应如何认定？某粮油进出口公司与大鹏贸易公司所作的糖蜜交易属于何种类型的合同？

下列哪些情形不能数罪并罚?()

按照《工程建设重大事故报告和调查程序规定》，发生有人身伤亡的重大事故后，事故发生单位必须以最快方式，将事故的简要情况向()报告。

成本是按一定的产品或劳务对象所归集的费用，是对象化了的费用。()

5，7，17，31，()

下列选项，属于我国继承法所规定的继承方式的有()