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  3. 设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y＝|X－a|，则E(XY)＝________．

设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y＝|X－a|，则E(XY)＝________．

admin2021-09-16  6
问题 设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y＝|X－a|，则E(XY)＝________．
选项
答案a3／3－a／2＋1／3
解析 E(XY)＝E[X|X－a|]＝∫01x|x－a|f(x)dx
＝∫01x|x－a|dx＝a3／3－a／2＋1／3．
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考研数学一

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