设z=f(x,y)满足,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).

admin2018-06-27  34

问题 设z=f(x,y)满足,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).

选项

答案(Ⅰ)以z,x为自变量,y为因变量y=y(z,x),它满足z=f(x,y(z,x)). 将z=f(x,y)对x求偏导数,得 [*] 再对x求偏导数,得 [*] 将[*]代入上式,得 [*] 利用条件得 [*] (Ⅱ)因y=y(z,x),[*]=xφ(z)+ψ(z).

解析
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