设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

admin2018-11-23 29

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X₁，X₂，…，X_n}的数学期望和方差．

选项

答案X_i(i＝1，2，…，n)的分布函数为 [*] 由于诸X_i(i＝1，2，…，n)相互独立，则Z＝min{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数与概率密度分别为 F_Z(z)＝1－[1－F(z)]ⁿ＝[*] f_Z(z)＝[*] 由于E(Z)＝∫₀^＋∞zne^－nzdz＝[*]， E(Z²)＝∫₀^＋∞z²ne^-nzdz＝[*]，于是D(Z)＝E(Z²)－[E(Z)]²＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c51RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于()
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤l}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ。
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
证明：当x＞0时，．
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；(Ⅱ)z=2X一Y的概率密度fZ(z)．
设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则
设α1，…,αn-1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn-1线性无关，且βj(j=1，2)与α1．…．αn-1均正交．证明：β1与β2线性相关．

随机试题

不属于苯二氮革类药物作用特点的是
收藏黄金的人，念念不忘的是金子的货币价值。1816年，英国开始实行金本位，多数资本主义国家也于19世纪70年代后相继实行。问题是，_____?工业革命中黄金战胜其他贵金属成为货币，或许恰恰和它的产量有关。19世纪之前的数千年中，人类总共生产的黄金不到1万吨
对污染环境、破坏生态，损害社会公共利益的行为，可以向人民法院提起公益诉讼的社会组织必须符合的法定条件是()
杀灭芽胞细菌所需的温度和时间是
流行性出血热病毒是
关于小儿髓外造血，以下叙述正确的是（）
某工程项目估算总投资2200万元，其中施工估算价1000万元，设备采购估算价1000万元，勘察估算价43万元，设计估算价100万元，监理估算价57万元。在施工招标过程中，业主委托某省建委进行招标，按照法律程序确定以公开招标的方式分阶段进行招标。【问
某单位的汽车喷漆车间采用二氧化碳灭火系统保护。下列关于二氧化碳灭火系统灭火机理的说法中，正确的是()。
根据《商业银行市场风险管理指引》，市场风险是指因市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险。市场风险只存在于银行的交易业务中。()
()是国内最早开办的个人贷款产品。

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

考研数学一

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于()

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤l}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ。

证明：当x＞0时，．

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)fY(y)；(Ⅱ)z=2X一Y的概率密度fZ(z)．

设X1，X2，…，Xn为来自区间[一a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

设α1，…,αn-1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn-1线性无关，且βj(j=1，2)与α1．…．αn-1均正交．证明：β1与β2线性相关．

不属于苯二氮革类药物作用特点的是

对污染环境、破坏生态，损害社会公共利益的行为，可以向人民法院提起公益诉讼的社会组织必须符合的法定条件是()

杀灭芽胞细菌所需的温度和时间是

流行性出血热病毒是

关于小儿髓外造血，以下叙述正确的是（）

某单位的汽车喷漆车间采用二氧化碳灭火系统保护。下列关于二氧化碳灭火系统灭火机理的说法中，正确的是()。

根据《商业银行市场风险管理指引》，市场风险是指因市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险。市场风险只存在于银行的交易业务中。()

()是国内最早开办的个人贷款产品。