首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2018-08-12
30
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令φ(x)=f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna,φ(a)=φ(b)=f(b)lna. 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得φ’(ξ)=0. [*]
解析
由
-f’(x)lnx+f’(x)lna=0,或[f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna]’=0,辅助函数为φ(x)=f(b)lnx-f(x)lnx+f(x)lna.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/byWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
设f(x)=讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
已知f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2.试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值,并问f(x1,x2,x3)=1表示何种曲面.
设求实对称矩阵B,使A=B2.
求下列积分:
计算其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围的位于第一象限的闭区域.
设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成,已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx,则f(x)dxdy=()
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得∫0ξf(x)dx=(1一ξ)f(ξ)成立.
设则其逆矩阵A-1=__________.
随机试题
ABC集团公司是XYZ会计师事务所的常年审计客户,上年度各项内部控制设计合理并运行有效。X注册会计师正在对ABC集团公司本年度的内部控制进行了解,并评估重大错报风险。ABC集团公司有20余家子公司。2013年初,为了满足集团公司对财务信息实时性、准确性、真
下述关于多烯磷脂酰胆碱的描述,正确的有
独立董事的产生由( )决定。
甲公司应付乙公司账款90万元,由于发生严重财务困难,甲公司无法偿还欠款,与乙公司达成债务重组协议,甲公司以一台设备抵偿债务。该设备的账面原价为120万元,已提折旧30万元,已提减值准备10万元,公允价值为65万元,甲公司因该项债务重组业务对损益的影响金额为
从投资的功能上可以将投资动机划分为( )。
一般来说,认知风格中场依存性者更感兴趣的学科是()。
科学家对发掘于埃塞俄比亚哈达尔遗址的南方古猿足骨的第4根跖骨化石进行分析研究后发现,非洲南方古猿具有定型的弓形足。他们据此认为,人类的祖先早在320万年前就开始像现代人一样用双脚行走。以下哪项如果为真,最能支持上述论证?
(2003年试题,三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5).求D的面积A;
设有下列二叉树:对此二叉树中序遍历的结果为______。
Youaregoingtowriteabout200wordsonthefollowingtopic"Whatwillhappenwhenone’smothertongueislost’.Youarerequi
最新回复
(
0
)