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微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________.
微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________.
admin
2016-04-14
48
问题
微分方程y"+2y’一3y=xe
x
的通解为y=________.
选项
答案
C
1
e
x
+C
2
e
-3x
+[*],其中C
1
,C
2
为任意常数
解析
对应齐次方程的特征根为r
1
=1,r
2
=一3,故对应齐次方程的通解为Y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
.设原非齐次方程的一个特解为y
*
=x(Ax+B)e
x
=(Ax
2
+Bx)e
x
,用待定系数法可求得
,故通解如答案所示.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bwPRFFFM
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考研数学一
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