设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

admin2020-04-30 26

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*是A的伴随矩阵，A^T是A的转置矩阵，若a₁₁，a₁₂，a₁₃是3个相等的正数，则a₁₁=______________________．

选项

答案[*]

解析本题考查行列式按行(列)展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系．要求考生应用行列式的性质，展开定理、矩阵与其伴随矩阵的行列式的关系计算行列式．
由｜A^T｜=｜A^*｜和｜A^*｜=｜A｜^3-1=｜A｜²，得｜A｜²=｜A｜，即
｜A｜(｜A｜-1)=0，从而｜A｜=0或｜A｜=1．
将｜A｜按第一行展开，再由A^*=A^T知a_ij=A_ij得
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a²₁₁+a²₁₂+a²₁₃=3a²₁₁＞0，
于是得｜A｜=1，即3a²₁₁=1，故a₁₁=

．

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考研数学一

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

考研数学一

(12年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵．A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

设A是4阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A中

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则AX=0的基础解系可为()．

在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是()．

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______。(Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)

设随机量X和Y相互独立，其概率密度为则E(XY)=________。

若的代数余子式A12＝一1，则代数余子式A21＝______．

设(1)通过将f(r，t)化为对θ的定积分，其中0≤θ≤2π；(2)求极限

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)，(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

自身免疫反应如果达到一定强度以致能破坏_并引起相应_时，则称为自身免疫病。

下列行为可能导致网络服务提供者承担著作权间接侵权责任的是()。

急性梗阻性化脓性胆管炎的病理生理变化有

在口蹄疫病原学诊断中，宜采取的组织和器官是

一般而言，流行病学认识疾病的途径是

(2007年)设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。

我国现行的证券买卖委托有效期，分当日有效和约定日有效两种。(　　)

集装箱动态信息的主要来源是什么?包括哪几个方面?

—HowdidyoulikeNick’sperformancelastnight?—Tobehonest,hissingingdidn’t______tomemuch.

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设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

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(12年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵．A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

设A是4阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A中

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为()．

在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是()．

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______。(Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)

设随机量X和Y相互独立，其概率密度为则E(XY)=________。

若的代数余子式A12＝一1，则代数余子式A21＝______．

设(1)通过将f(r，t)化为对θ的定积分，其中0≤θ≤2π；(2)求极限

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)，(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

自身免疫反应如果达到一定强度以致能破坏_________并引起相应_________时，则称为自身免疫病。

下列行为可能导致网络服务提供者承担著作权间接侵权责任的是()。

急性梗阻性化脓性胆管炎的病理生理变化有

在口蹄疫病原学诊断中，宜采取的组织和器官是

一般而言，流行病学认识疾病的途径是

(2007年)设β1、β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。

我国现行的证券买卖委托有效期，分当日有效和约定日有效两种。( )

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13是3个相等的正数，则a11=______________________．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵．A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

[2011年]设A=[α1，α2，α3，α4]是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若[1，0，1，0]T是方程组AX=0的一个基础解系，则AX=0的基础解系可为()．

自身免疫反应如果达到一定强度以致能破坏_并引起相应_时，则称为自身免疫病。

我国现行的证券买卖委托有效期，分当日有效和约定日有效两种。(　　)