设f(x)在[0,+∞)内连续，且f(x)＞0,证明函数F(x)=在（0，+∞）内单调增加。

admin2021-07-15 10

问题设f(x)在[0,+∞)内连续，且f(x)＞0,证明函数F(x)=

在（0，+∞）内单调增加。

选项

答案[*] 由于f(x)＞0,（x－t)f(t)＞0,可知上述分式的分子大于0，而分母[∫₀^xf(t)dt]²＞0, 故从而可知F(x)在（0，+∞）内单调增加。

解析

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考研数学二

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