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设曲线C:x2+y2+x+y=0,取逆时针方向,证明:
设曲线C:x2+y2+x+y=0,取逆时针方向,证明:
admin
2019-07-19
27
问题
设曲线C:x
2
+y
2
+x+y=0,取逆时针方向,证明:
选项
答案
关于第二型曲线积分的估值问题,一般是先考虑用格林公式将其转化为二重积分,然后对二重积分进行估值. 由格林公式,有 ∮
C
xcosy
2
dy-ysinx
2
dx=[*](cosy
2
+sinx
2
)dσ, (*) 其中D={(x,y)|x
2
+y
2
+x+y≤0}= [*] 是由C围成的圆域,横坐标最小为 [*] 由积分的保号性得, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bEQRFFFM
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考研数学一
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