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admin2019-08-12 42

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考研数学二

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设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记f(X)=，X∈Rn，X≠0证明：λ1≤f(X)≤λn，minf(X)=λ1=f(X1)，maxf(X)=λn=f(Xn)．
设A=已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q．使QTAQ为对角矩阵．
设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关|P|≠0．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；
求下列曲线的渐近线：
设f(χ)在[1，＋∞)可导，[χf(χ)]≤－kf(χ＞1)，在(1，＋∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中k，M为常数，求证：f(χ)＜(χ＞1)．
设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设随机变量X和Y相互独立，且X的概率分布为Y的概率密度为f(y)，求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有四个命题：①(I)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解③(I)的解不是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不是(I)的解。以上命题中正确的是()

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在Excel表格的单元格中出现一连串的“#######”符号，则表示()
中毒性细菌性菌痢的肠道病变有
A．泽泻B．滑石C．茵陈D．萆薢E．地肤子具有利湿退黄，解毒疗疮功效的药物是
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