设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=.证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ.

admin2019-05-14  21

问题 设f(x)在区间[a,b]上可导,且满足f(b).cosb=.证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ.

选项

答案由f(x)在区间[a,b]上可导,知f(x)在区间[a,b]上连续,从而F(x)=f(x)cosx在[a, [*] F’(ξ)=f’(ξ)cosξ一f(ξ)sinξ=0 即f’(ξ)=f(ξ)tanξ,ξ∈(a,b).

解析
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