2. 考研
  3. 一平面经过原点及(6，－3，2)，且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为______________．

一平面经过原点及(6，－3，2)，且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为______________．

admin2019-01-05  25
问题 一平面经过原点及(6，－3，2)，且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为______________．
选项
答案设要求的平面Ⅱ1的法向量为n1＝｛x，Y，z｝，平面Ⅱ的法向最n＝｛4，－1，2｝，由于n1垂直于n，所以有 n1×n＝｛x，y，z｝×｛4，－1，2｝＝4x－y＋2z＝0 又由于向量｛6，－3，2｝是平面Ⅱ1内的向量，所以有 n1×｛6，－3，2｝＝6x－3y＋2z＝0 以上两式联立，解得y＝x，z＝－3／2x，于是可取n1＝｛2，2，－3｝． 平面Ⅱ1的方程为 2x＋2y－3z＝0
解析
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考研数学三

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