设总体X的概率密度为f(x；λ)=，一∞＜x＜+∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本． (Ⅰ)利用原点矩求λ的矩估计量是否等于λ2． (Ⅱ)求λ的最大似然估计量是否等于λ．

admin2018-03-30 42

问题设总体X的概率密度为f(x；λ)=

，一∞＜x＜+∞，其中λ＞0未知．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的一个简单随机样本．
(Ⅰ)利用原点矩求λ的矩估计量

是否等于λ²．
(Ⅱ)求λ的最大似然估计量

是否等于λ．

选项

答案(Ⅰ)由于EX=[*]=0，故采用二阶原点矩进行矩估计，由 [*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，似然函数为 [*]

解析

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考研数学三

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