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试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
admin
2022-06-04
46
问题
试求由直线x=1/2与抛物线y
2
=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
选项
答案
如图2-3-3所示.由y
2
=2x得y
1
=-[*],y
2
=[*].于是所求旋转体的体积为 [*] 由弧AOB所得旋转体表面积为 [*] 由线段AB旋转所得的表面积A
2
=4π.故所求表面积为 A=A
1
+A
2
=2π[2+[*]]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aKfRFFFM
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考研数学三
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