2. 考研
  3. (1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

admin2013-12-27  33
问题 (1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：
选项
答案一般的正态分布经过线性变换都可化为标准正态分布，根据题意，设样本均值为[*]．则[*]于是有[*]因此，有[*]由附表可知，要求[*]所以n≥(1．96×3)2≈34．6，因此n至少应取35．
解析 根据总体样本的信息，反过来求样本容量的问题，一般考查的都是正态分布，可利用其样本均值的分布来讨论．
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考研数学一

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