已知A＝与B＝，则A与B( )．

admin2020-06-05 7

问题已知A＝

与B＝

，则A与B( )．

选项 A、不合同但相似
B、合同不相似
C、既合同又相似
D、不合同不相似

答案B

解析矩阵A的秩R(A)＝1，从而A的特征值λ₁＝λ₂＝λ₃＝0．又因为Tr(A)＝4，所以λ₄＝4为A的特征值．矩阵B的特征值依次为0，0，0，3．显然A与B有不相同的特征值，故而A与B不相似．又因为实对称矩阵A与B具有相同的正、负惯性指数，从而A与B合同．

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考研数学一

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