到目前为止,火星是除了地球以外人类了解最多的行星,已经有多枚探测器到达过火星,并发回了大量数据。如果已知万有引力常量为G,根据下列测量数据,能够得出火星密度的是( )。

admin2021-10-16  35

问题 到目前为止,火星是除了地球以外人类了解最多的行星,已经有多枚探测器到达过火星,并发回了大量数据。如果已知万有引力常量为G,根据下列测量数据,能够得出火星密度的是(       )。

选项 A、发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星,测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T
B、测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C、发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船,测出飞船运行的速度v
D、发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船,测出飞船运行的角速度w

答案D

解析 根据.GMm/r2=m4π2r/T2及卫星的轨道半径r和卫星的周期T可以求出火星的质量,但是火星的半径未知,无法求出密度,A项错误。根据GMm/r2=m4π2r/T2及火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r可以求出太阳的质量,不能求出火星的密度,B项错误。根据GMm/r2=mv2/r可知M=mv2/r,火星密度ρ=M/V=3M/4πr3=3v2/4πr2G,由于火星半径未知,无法求出密度,C项错误。根据GMm/r2=mrw2知M=r3w2/G,则火星密度ρ=M/V=3M/4πr3=3w2/4πG,故测出飞船运行的角速度w,可以求出火星的密度,D项正确。
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