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  3. 设A为m×b矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的

设A为m×b矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的

admin2018-05-17  37
问题 设A为m×b矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
选项 A、列向量组线性无关．
B、列向量组线性相关．
C、行向量组线性无关．
D、行向量组线性相关．
答案A
解析 设A按列分块为A=[α1  α2  …  αn]，则方程组Ax=0的向量形式是x1α1+x2α2+…+xnαn=0，由此可知Ax=0仅有零解x1α1+x2α2+…+xnαn=0，仅在x1=x2=…=xn=0时成立向量组α1，α2， … ，αn线性无关．
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考研数学二

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