(2012年试题,三)设 (1)计算行列式|A|; (2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.

admin2013-12-18  107

问题 (2012年试题,三)设
(1)计算行列式|A|;
(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.

选项

答案(1)[*](2)设矩阵A的增广矩阵为[*],则[*]要使方程组Ax=β有无穷多解,必须有1一a4=0且一a一a2=0,可知a=一1.代入[*][*]得Ax=β的一个特解为(1,0,1,1)T,Ax=0的通解为k(1,1,1,1)T,因此Ax=β的通解为k(1,1,1,1)T+(1,0,1,1)T,k为任意常数.

解析
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