首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是对应的齐次方程的解,则
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是对应的齐次方程的解,则
admin
2014-01-26
32
问题
设y
1
,y
2
是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
-μy
2
是对应的齐次方程的解,则
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
[分析] 此题主要考查线性微分方程解的性质和结构.
[详解] 因λy
1
-μy
12
是方程y’+p(x)y=0的解,所以
(λy
1
-μy
2
)’+p(x)(λy
1
-μy
2
)=0,
即 λ[y’
1
+p(x)y
1
]-μ[y’
2
+p(x)y
2
]=0.
由已知得 (λ-μ)q(x)=0,
因为q(x)≠0,所以λ-μ=0,
又λy
1
+μy
21
是非齐次方程y’+p(x)y=q(x)的解,
故 (λy
1
+μy
2
)’+p(x)(λy
1
+μy
2
)=g(x).
即 λ[y’
1
+p(x)y
1
]-μ[y’
2
+p(x)y
2
]=q(x).
由已知得 (λ+μ)q(x)=g(x).
因为q(x)≠0,所以λ+u=1,
解得
[评注] 此题属反问题,题目构造较新颖.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fgDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数为其中参数α>0,β>1,设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)当α=1时,求未知参数β的矩估计量;(Ⅱ)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;(Ⅲ)当β=2时,求未知参
(2008年)设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则()
(2014年)设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1一x)+f(1)x,则在区间[0,1]上()
(15年)设{χn}是数列.下列命题中不正确的是【】
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,a1,a2,a3,a4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为
设α为n维单位向量,E为n阶单位矩阵,则()
(91年)曲线y=
(2005年)设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0。证明:对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
(2007年)当x→0+时,与等价的无穷小量是()
当x→0时,下列各式无穷小的阶数最高的是()。
随机试题
杜预认为,立法的一条最根本的原则是()
谈判信息
不哺乳产妇平均于产后________周恢复排卵。
某患者无明显感染和出血症状,但输注血小板无效,患者可能的问题是
位于两侧小阴唇顶端,为性器官一部分的是既是性交器官,又是胎儿娩出通道的器官是
患者,女,2岁,体温38.5℃,咳嗽,胸部X线摄片有浸润性阴影,诊断为社区获得性肺炎。药师应推荐的抗菌药物是
现有氮氧化物污染源的无组织排放的浓度限值为()mg/m3。
防止直接和间接接触电击的措施有()。
建筑基地内的绿地面积占基地总面积的比例我们常称之为()。
下列选项中,不是C++关键字的是
最新回复
(
0
)