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(1)验证y=x+满足微分方程(1-x)y’+y=1+x; (2)求级数y=x+的和函数.
(1)验证y=x+满足微分方程(1-x)y’+y=1+x; (2)求级数y=x+的和函数.
admin
2017-12-31
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问题
(1)验证y=x+
满足微分方程(1-x)y’+y=1+x;
(2)求级数y=x+
的和函数.
选项
答案
[*] (2)由(1-x)y’+y=1+x得[*] 即[*],两边积分得 [*]+ln(1-x)+C或y=2+(1-x)+C(1-x), 由y(0)=0得C=-2,故y=2x+(1-x)ln(1-x)(-1≤x<1). [*]
解析
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考研数学三
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