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  3. 设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

admin2020-03-24  43
问题 设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的(    )
选项 A、充分必要条件．
B、充分条件但非必要条件．
C、必要条件但非充分条件．
D、既非充分条件又非必要条件．
答案A
解析 充分性．因为f(0)=0，所以
                 
F(x)在x=0处可导．
    必要性．设F(x)在x=0处可导，则f(x)|sinx|在x=0处可导，由此可知
               
即f(0)=f(0)，故f(0)=0．
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考研数学三

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