2. 考研
  3. 如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于( )

如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于( )

admin2020-03-01  46
问题 如图1-3_2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于(    )
选项 A、曲边梯形ABOD面积。
B、梯形ABOD面积。
C、曲边三角形ACD面积。
D、三角形ACD面积。
答案C
解析 因为∫0axf’(x)dx=∫0axdf(x)=xf(x)｜a－∫0af(x)dx=af(A)一∫0af(x)dx，其中af(A)是矩形ABOC的面积，∫0af(x)dx为曲边梯形ABOD的面积，所以上∫0axf’(x)dx为曲边三角形ACD的面积。
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考研数学二

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