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如图1-3_2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于( )
如图1-3_2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于( )
admin
2020-03-01
43
问题
如图1-3_2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫
0
a
xf’(x)dx等于( )
选项
A、曲边梯形ABOD面积。
B、梯形ABOD面积。
C、曲边三角形ACD面积。
D、三角形ACD面积。
答案
C
解析
因为∫
0
a
xf’(x)dx=∫
0
a
xdf(x)=xf(x)|
a
-∫
0
a
f(x)dx=af(A)一∫
0
a
f(x)dx,其中af(A)是矩形ABOC的面积,∫
0
a
f(x)dx为曲边梯形ABOD的面积,所以上∫
0
a
xf’(x)dx为曲边三角形ACD的面积。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZftRFFFM
0
考研数学二
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