已知a，b，c互不相等，三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx3+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为( )．

admin2019-03-12 24

问题已知a，b，c互不相等，三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx³+ax+b=0恰有一个公共实数根，则

的值为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、一1

答案D

解析设三个方程的公共实数根为t，代入方程，可得
at²+bt+c=0，bt²+ct+a=0，ct²+at+b=0，
三式相加，得
(a+b+c)t²+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t²+t+1)=0，
又由t²+t+1=

，故a+b+c=0，
可令a=1，b=2，c=-3，代入可得

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管理类联考综合能力

专业硕士

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