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  3. 设A是n阶反对称矩阵，若A可逆，则n必是偶数．

设A是n阶反对称矩阵，若A可逆，则n必是偶数．

admin2020-03-10  29
问题 设A是n阶反对称矩阵，若A可逆，则n必是偶数．
选项
答案因为A是反对称矩阵，即AT=-A，那么｜A｜=｜AT｜=｜-A｜=(-1)n｜A｜． 如果n是奇数，必有｜A｜=-｜A｜，即｜A｜=0，与A可逆相矛盾，所以n必是偶数．
解析
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考研数学三

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