求函数f(x，y)x3+8y3-xy的极值．

admin2020-05-07 53

问题求函数f(x，y)x³+8y³-xy的极值．

选项

答案[*] 又f"_xx=6x，f"_xy=-1，f"_yy=48y．在(0，0)处，A=0，B=-l，C=0，AC-B²<0，不取极值；在(1/6，1/12)处，A=1，B=-1，C=4，AC-B²>0，A>0． ∴函数有极小值f(1/6，1/12)=-1/216．

解析

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