设x=f(x，y)=，则f(x，y)在点(0，0)处

admin2020-03-24 15

问题设x=f(x，y)=

，则f(x，y)在点(0，0)处

选项 A、可微．
B、偏导数存在，但不可微．
C、连续，但偏导数不存在．
D、偏导数存在，但不连续．

答案C

解析设△z=f(x，y)一f(0，0)，则可知△z=

△z=0．这表明f(x，y)=

在点(0，0)处连续．
因f(x，0)=0

f(x，0)｜_x=0=0，同理f’_y(0，0)=0．
令α=△z一f’_x(0，0)△x一f’_y(0，0)△y=

，当(△x，△y)沿y=x趋于点(0．0)时

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