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设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量服从_________________分布，参数为________________．
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量服从_________________分布，参数为________________．
admin
2020-05-02
27
问题
设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，3
2
)，而X
1
，X
2
，…，X
9
和Y
1
，Y
2
，…，Y
9
分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量
服从_________________分布，参数为________________．
选项
答案
t，9
解析
根据正态分布的性质及χ
2
分布的概念进行计算．
因为X
1
，X
2
，…，X
9
和Y
1
，Y
2
，…，Y
9
分别是来自总体X和Y的简单随机样本，所以X
1
，X
2
，…，X
9
相互独立，Y
1
，Y
2
，…，Y
9
相互独立，且X～N(0，3
2
)，Y～N(0，3
2
)，所以
又X和Y相互独立，则
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EG9RFFFM
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考研数学一
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