设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,1)的简单随机样本,已知+a(X1X2+X3X4),a>1服从χ2(n),则n+a=( )

admin2019-03-11  42

问题 设X1,X2,X3,X4是取自总体N(0,1)的简单随机样本,已知+a(X1X2+X3X4),a>1服从χ2(n),则n+a=(     )

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案C

解析 +a(X1X2+X3X4)
=a(X1+X2)2+a(X3+X4)2
=[(X1+X2)]2+[(X3+X4)]2
由Y~χ2(n)可知n=2,且(X1+X2)一N(0,1),故
1=D[(X1+X2)]=D(X1+X2)=a,则n+a=3,选C。
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