设L：y=sinx(0≤x≤π/2)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=π/2围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤π/2 令S1(t)=S1(t)+S(t)，求S(t)．

admin2022-10-27 5

问题设L：y=sinx(0≤x≤π/2)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S₁(t)；由L、y=sint及x=π/2围成的区域面积为S₂(t)，其中0≤t≤π/2
令S₁(t)=S₁(t)+S(t)，求S(t)．

选项

答案S₁(t)=∫₀^t(sint-sinx)dx=tsint+cost-1， S₂(t)=∫_t^π/2(sinx-sint)dx=cost-[*]sint，则S(t)=S₁(t)+S₂(t)=[*]sint+2cost-1．

解析

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考研数学一

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