设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2017-08-31 30

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁ ，α₂ ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃ ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁ ，α₂ 为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 A

计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．

设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设幂级数在x=-1处收敛，则级数

设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

总体X～N(μ，52)，则总体参数μ的置信度为1-a的置信区间的长度()．

设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且．证明：级数绝对收敛．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且验证

如何激发和培养小学生的学习兴趣?

It’snotdifficulttounderstandourdesireforathletestobeheroes.Onthesurface,atleast,athletesdisplayavitalandin

用以表示药物解离度的参数在胃中不易解离，易于吸性的药物

对于固定资产贷款的贷前调查报告内容应包括()。

以下符合烟叶税规定的是()。

结合实例，试述高校通才教育和专才教育相结合的现实背景。

人的认识能力是无限的，张某是人，因此，张某的认识能力是无限的。以下哪项的逻辑错误与上述推理的错误最为相似?()

Inflationisaneconomicconditionin【C1】pricesforconsumergoods【C2】,andthe【C3】__ofmoneyorpurchasingpowe

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设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．

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