2. 考研
  3. 已知a，b，c都是实数。则ab+bc+ac=1。 (1)a2+b2=1，b2+c2=1，c2+a2=1； (2)

已知a，b，c都是实数。则ab+bc+ac=1。 (1)a2+b2=1，b2+c2=1，c2+a2=1； (2)

admin2017-01-21  39
问题 已知a，b，c都是实数。则ab+bc+ac=1。
(1)a2+b2=1，b2+c2=1，c2+a2=1；
(2)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 对于条件(1)，将三个等式两端分别相加得a2+b2+c2=1．5，a，b，c三个数的具体数值可以有无数种，例如a=0，b=0，c=，但是ab+ac+bc≠1，因此条件(1)不充分。
对于条件(2)，将三个等式分别取倒数得，再将这三个等式两端同时相加除以2，可得=6，联立上述各式解得，故ab+bc+ac=1，条件(2)充分。所以选B。
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