甲、乙、丙、丁、戊要么是女足运动员,要么是女排运动员。她们相互知道各自的身份,但其他人却不知道。一次联欢会上,她们请大家推理。 甲对乙说:“你是女排队员。” 乙对丙说:“你和丁都是女排队员。” 丙对丁说:“你和乙都是女足队员。”

admin2013-05-23  27

问题 甲、乙、丙、丁、戊要么是女足运动员,要么是女排运动员。她们相互知道各自的身份,但其他人却不知道。一次联欢会上,她们请大家推理。
    甲对乙说:“你是女排队员。”
    乙对丙说:“你和丁都是女排队员。”
    丙对丁说:“你和乙都是女足队员。”
    丁对戊说:“你和乙都是女排队员。”
    戊对甲说:“你和丙都不是女排队员。”
    如果规定同一个队的人之间说真话,不同队的人之间说假话,那么下面哪一个选项必真?

选项 A、五个人都说真话,她们都是女排队员
B、甲说真话,女排队员是甲、乙、丙
C、丙说真话,女排队员是丙、丁、戊
D、丁说假话,女排队员是甲、丙、丁
E、甲说真话,女排队员是甲、乙、丁

答案E

解析 (1)设A真,则甲、乙、丙、丁、戊相互之间都应说真话,而丙对丁、戊对甲说的话都是假的,矛盾,所以A必假。
    (2)设B为真,则甲、乙、丙之间应说真话,但乙对丙说的却是假话(因为丁不是女排队员),矛盾,所以B必假。
    (3)设C为真,则丙、丁、戊之间应说真话,但丙对丁说的却是假话(因为丁不是女足队员),矛盾,所以C必假。
    (4)设D为真,则甲、丙、丁之间说真话,但丙对丁说的是假话,矛盾,D必假。
    (5)设E为真,则甲、乙、丁之间说真话,她们对其他人或其他人对她们都说假话,与题干相容,没有矛盾,所以选项E真。
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