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  3. (2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是( )

(2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是( )

admin2021-01-15  20
问题 (2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是(    )
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 A，B两项中分母的极限为0，若要保证极限值存在，分子的极限也必须为0，再由f(x)在x=0处连续均可推导出f(0)=0。
    若存在，则
   
可见C也正确，故应选D。
    事实上，可举反例：f(x)=|x|在x=0处连续，且
   
存在，但f(x)=|x|在x=0处不可导。
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考研数学一

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