求椭圆x2+4y2=4上一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短．

admin2016-01-11 37

问题求椭圆x²+4y²=4上一点，使其到直线2x+3y一6=0的距离最短．

选项

答案设p(x，y)为椭圆x²+4y²=4上任意一点，则p到直线2x+3y一6=0的距离为[*]求d的最小值点即求d²的最小值点．下面利用拉格朗日乘数法求d²的最小值点． [*] 由问题的实际意义最短距离存在，因此[*]即为所求的极小值点．

解析

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