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设在点处,函数f(x,y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a>0,b>0)下取得最小值,求a,b的值.
设在点处,函数f(x,y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a>0,b>0)下取得最小值,求a,b的值.
admin
2022-04-27
37
问题
设在点
处,函数f(x,y)=x
2
+(y-1)
2
(x≠0)在条件
=1(a>0,b>0)下取得最小值,求a,b的值.
选项
答案
用拉格朗日乘数法.令L=x
2
+(y-1)
2
+λ([*]),则 [*] 由x≠0及①式,可得λ=-a
2
.代入②式,可解得[*].将其代入③式,有 [*]
解析
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考研数学三
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