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设0<g(x)<f(x)<m(常数),则由y=f(x),y=g(x),x=a及x=b(a<b)所围成的图形绕y=m旋转形成的旋转体的体积等于( )
设0<g(x)<f(x)<m(常数),则由y=f(x),y=g(x),x=a及x=b(a<b)所围成的图形绕y=m旋转形成的旋转体的体积等于( )
admin
2017-05-18
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问题
设0<g(x)<f(x)<m(常数),则由y=f(x),y=g(x),x=a及x=b(a<b)所围成的图形绕y=m旋转形成的旋转体的体积等于( )
选项
A、
π[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx.
B、
π[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx.
C、
π[[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx.
D、
π[π-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx.
答案
B
解析
类似于上题的分析,取x为积分变量,则所求旋转体的体积V看成是两个旋转体的体积之差(如图16所示):
于是 V=V
1
-V
2
=
π[-2mg(x)+g
2
(x)+2mf(x)f
2
(x)]dx
[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx,
故应选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YowRFFFM
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考研数学一
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