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admin
2021-10-18
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考研数学二
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(1)设f(χ)在[0，2]上可导，且｜f′(χ)｜≤M，又f(χ)在(0，2)内至少有一个零点，证明：｜f(0)｜＋｜f(2)｜≤2M．(2)设f(χ)在[a，b]上二阶可导，｜f〞(χ)｜≤M，又f(χ)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f
设b＞a＞0，证明：．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
设f(χ)＝ln(1＋χ)，当χ＞0时，由拉格朗日中值定理，f(χ)＝f′(θχ)χ(0＜θ＜1)，则θ＝_______．
设f〞(χ)＞0，且f(0)＝0，则2f(1)与f(2)的大小关系是_______．
求
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求极限
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