设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A( )．

admin2016-09-30 29

问题设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A( )．

选项 A、必有一列元素全为零
B、必有两行元素对应成比例
C、必有一列是其余列向量的线性组合
D、任一列都是其余列向量的线性组合

答案C

解析因为|A|=0，所以r(A)＜n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C)．

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