设矩阵A=，E为三阶单位矩阵．求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2022-09-22 25

问题设矩阵A=

，E为三阶单位矩阵．
求满足AB=E的所有矩阵B．

选项

答案记e₁=(1，0，0)^T，e₂=(0，1，0)^T，e₃=(0，0，1)^T．而 [*] 则Ax=e₁的通解为x=k₁ξ+(2，-1，-1，0)^T，k₁为任意常数； Ax=e₂的通解为x=k₂ξ+(6，-3，-4，0)^T，k₂为任意常数； Ax=e₃的通解为x=k₃ξ+(-1，1，1，0)^T，k₃为任意常数．因此所求矩阵B=[*]+(k₁ξ，k₂ξ，k₃ξ)，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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考研数学二

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